Herbert Hellmann wurde als Sohn eines Angestellten geboren. Nach dem Besuch des Ratsgymnasiums Osnabrück wechselte er 1933 auf eine Hauptschule, die er 1935 mit der Mittleren Reife abschloss. Er absolvierte zunächst eine kaufmännische Ausbildung und seit 1938 eine weitere Ausbildung zum Industriekaufmann bei einer Dampfkesselfabrik in Osnabrück. 1940 wurde er zur Wehrmacht eingezogen. Er nahm als Soldat am Zweiten Weltkrieg, wurde bei der Luftwaffe eingesetzt und zuletzt zum Unteroffizier ernannt. Bei Kriegsende geriet er in sowjetische Gefangenschaft.

Nach seiner Entlassung aus der Kriegsgefangenschaft arbeitete Herbert Hellmann als Angestellter bei der Stadtverwaltung in Wilhelmshaven. 1959 nahm er eine Tätigkeit als Prokurist bei einer Wilhelmshavener Schifffahrtsgesellschaft auf. Des weiteren engagierte er sich in der AWO.

Herbert trat im Oktober 1945 in die SPD ein und wurde später in den Vorstand des SPD-Bezirkes Weser-Ems gewählt. Von 1959 bis 1967 sowie erneut von 1976 bis 1978 war er Mitglied des Niedersächsischen Landtages.

Am 5. Juli 1967 wurde Herbert Hellmann als Minister für Bundesangelegenheiten, Vertriebene und Flüchtlinge in die von Ministerpräsident Georg Diederichs geführte Regierung des Landes Niedersachsen berufen. Nach der Auflösung des Vertriebenenministeriums amtierte er vom 8. Juli 1970 bis zum 6. Februar 1976 noch als Minister für Bundesangelegenheiten in der von Ministerpräsident Alfred Kubel geleiteten Folgeregierung.

1975 wurde Herbert Hellmann mit dem Großen Bundesverdienstkreuz ausgezeichnet.